Промер реки

Промер реки

При проектировании гидроэлектростанций надо знать расход воды в реке, т. е. количество воды, протекающей в данном месте за 1 сек. Ясно, что расход воды в реке равен произве­дению площади поперечного сечения реки на скорость течения. Скорость течения определить довольно просто, а вот площадь поперечного сечения найти гораздо сложнее. Однако и здесь на помощь нам приходит разрезание на «лом­тики». Каждый «ломтик» можно приближенно заменить прямоугольником. Складывая затем площади этих прямоугольников, мы и найдем приближенное значение площади сечения. Чем тоньше будут «ломтики», тем более точное зна­чение площади мы получим. Измерим глубину реки в точках, находящихся на расстоянии x0,x1…,хn от берега 0=0; хn=Н — ширина реки). Пусть на расстоянии xk от берега глу­бина равна f(xk(рис. 9). Тогда площадь попе­речного сечения приблизительно равна

 

Вообще если геометрическая фигура имеет вид, изображенный на рис. 10 (такая фигура называется криволинейной трапецией), и если высота в точке с абсциссой х равна f(x), то для вычисления площади фигуры мы можем поль­зоваться той же формулой. Чем гуще распо­ложены точки х0x1,…, хп на отрезке АВ, тем более точное значение для площади фигуры получим по этой формуле.

Print Friendly, PDF & Email