Уравнение состояния
И химику, и теплотехнику, и физику, и конструктору новых космических кораблей мало знать общие закономерности поведения системы вообще. Им нужно рассчитывать совершенно конкретные задачи: один хочет знать, с помощью какой химической реакции он сможет получить новое соединение дешевле и проще; другому необходимо еще более повысить коэффициент полезного действия у двигателя; физик, например, мечтает достичь настолько высоких температур, чтобы можно было осуществить начало термоядерной реакции; космонавтам необходимы еще более тяжелые космические корабли, и им нужно новое топливо, еще более мощное и с большим тяговым усилием.
Это примеры очень важных, имеющих огромное значение процессов, в них принимают участие определенные реальные вещества. И свойства этих веществ должны входить в термодинамические расчеты.
Для этого нужно знать уравнение состояния вещества. Его нельзя получить при помощи термодинамики. Оно должно быть найдено другим, независимым путем — либо точными измерениями, либо теоретически.
Уравнение состояния необходимо термодинамике знать заранее, без него она ничего не может рассчитать. Оно позволяет рассчитать для определенного вещества любую из четырех важнейших величин — количество вещества (т), его объем (v), давление (р) или температуру (Т), если известны три остальные величины:

Каждый школьник знает уравнение состояния идеальных газов, его вывел впервые петербургский профессор француз Клапейрон:

Такое допущение определяет область, в которой применяется это уравнение: при низком давлении газ занимает настолько большой объем, что объемом самих молекул можно смело пренебречь, а при высокой температуре молекулы обладают такой большой энергией и такой большой скоростью, что взаимное притяжение не влияет на их движение.
Конечно, в действительности нельзя пренебрегать ни собственными размерами молекул, ни их взаимным притяжением. Истинный свободный объем, в котором могут двигаться молекулы, будет меньше объема самого газа, так как часть этого объема занимают сами молекулы (v-b), а давление, под которым находится газ, несколько больше внешнего давления, потому что из-за межмолекулярного притяжения газ испытывает как бы дополнительное сжатие:
Эти поправки ввел в уравнение идеального газа голландский ученый Ван-дер-Ваальс. Он предложил уравнение

Знать уравнение состояния очень важно для термодинамики, без него она бессильна при всем своем могуществе. Кроме двух приведенных уравнений состояния, были предложены десятки, а может быть, даже и сотни различных форм уравнений состояния, описывающих поведение различных веществ с возможно большей степенью точности. Многие из них по необходимости весьма сложны, и рассчитывать по ним очень трудно и утомительно. В таких случаях приходится составлять с помощью этих уравнений числовые таблицы, чтобы облегчить практические расчеты.
Таким образом, в совокупности свойств, характеризующих состояние системы, нельзя произвольно менять значения всех свойств. Эти значения связаны между собой уравнением. Уравнение состояния обязательно нужно знать, только при этом условии возможно успешно использовать замечательный математический аппарат термодинамики.