Print Friendly, PDF & Email
Числа и фигуры | Детская энциклопедия

Числа и фигуры

Несколько слов о математике

  • ЧИСЛА
  • Как люди считали в старину и как писали цифры
  • Счет двойками, тройками и дюжинами
  • Задача на взвешивание
  • Наш устный счет
  • Счет у первобытных народов
  • Первые нумерации
  • Алфавитные нумерации. «Псаммит»
  • Позиционные системы
  • ПРОСТЕЙШИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ
  • Пифагоровы треугольники
  • Взвешивание груза на чашечных весах
  • Раскрой фанеры
  • Неопределенные уравнения
  • Рациональные и целые решения неопре­деленных уравнений первой степени.Метод рассеивания
  • Решение задачи о взвешивании
  • Неопределенные системы уравнений первой степени
  • Решение задачи о раскрое фанеры
  • Целые решения неопределенных уравнений степени выше первой
  • ФИГУРЫ И ТЕЛА
  • Геометрия вокруг нас                                          Поищем числа-,,самородки»
  • Как возникла геометрия                                    Из шести спичек
  • Возникновение геометрии как науки            Развлечение с числами
  • Построение дедуктивной системы                     Гармония форм
  • Постулат о параллельных и не евклидовы геометрии
  • ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
  • Что такое геометрия
  • Движения
  • Преобразования подобия
  • Линейные преобразования                    Три геометрические головоломки
  • Эллипс                                                          Сколько разверток у куба?
  • Проективные преобразования            Лист Мебиуса
  • Преобразования как основа классификации теорем          Как разрезать куб
  • О РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЯХ
  • С чего начинается изучение геометрии                                  В музее…..часов
  • Как применяется геометрическая теория
  • Аксиома о параллельных
  • Равна ли сумма углов треугольника 180°
  • Нужны ли другие геометрии
  • Чем отличаются различные геометрии
  • УРАВНЕНИЯ И ФУНКЦИИ
  • Как люди учились решать уравнения
  • Метод двух ложных положений
  • Введение понятия неизвестного числа
  • Квадратные уравнения                                 Совершенные числа
  • Уравнения степеней выше второй            Сомножители, производящие кучу нулей
  • Что такое координаты и для чего они служат  Пять зашифрованных действий
  • Декартовы координаты точки
  • Простейшие задачи
  • Задание фигуры, состоящей из бесчис­ленного множества точек
  • Прямая
  • Основные задачи на прямую 
  • Окружность
  • Аналитическое решение геометрических задач
  • Неразрешимые задачи на построение
  • Полярные координаты 
  • Координаты на сфере
  • Криволинейные координаты. Общая идея координат
  • ФУНКЦИИ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ
  • Жесткость балки
  • Прогиб балки
  • Сосредоточенная нагрузка
  • Число е. Натуральные логарифмы
  • Один человек может удержать корабль
  • Радиоактивный распад вещества
  • Включение и выключение постоянного тока
  • Остывание чайника
  • Почему парашютист падает равномерно
  • Как измеряют высоту при помощи барометра  
  • Сколько топлива должна взять ракета 
  • Гармонические колебания 
  • Колебания маятника
  • Разряд конденсатора
  • Как соединить две трубы 
  • Изгиб колонны
  • Затухающие колебания 
  • Вынужденные колебания
  • Сложение колебаний
  • Биения 
  • Приливы и отливы                           Интересное свойство числа 121
  • Спектральный анализ                      Индийский математик Сриниваза Раманужан
  • Как машина открыла теорему     
  • Почему не работал трансатлантический кабель  Курьезные равенства
  • Радиоприемник и камертон         Любопытные прямо­угольные треугольники
  • Заключение                                     Восстановление числа         
  • ИНТЕГРАЛ И ПРОИЗВОДНАЯ
  • Задача Кеплера  
  • Математика за чайным столом
  • Объем тела   
  • Промер реки 
  • В автомобиле
  • Интеграл 
  • Геометрическое вычисление интегралов 
  • Интегрирование многочленов 
  • Применение интегралов  
  • Чудесная формула  
  • Как измерить скорость полета пули 
  • Скорость радиоактивного распада 
  • Умеете ли вы проводить касательную ?
  • Производная  
  • Производные многочленов
  • Пчелы-математики
  • Как сделать самую большую коробку
  • Балка наибольшей прочности
  • Формула Ньютона-Лейбница
  • Производные синуса и косинуса
  • Производная показательной функции
  • Радиоактивный распад
  • Показательная функция в природе и технике
  • Леверье и Адамс открывают новую планету       Магический шестиугольник
  • Уравнение гармонических колебаний                  Игра с кубами чисел
  • Моделирование
  • МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ
  • ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА 
  • Множества конечные и бесконечные
  • Взаимно-однозначное соответствие между двумя множествами
  • Множество всех рациональных чисел счетно
  • Множество всех действительных чисел не счетно  Фокус геометрии движения
  • Мощность множества                                                   Свойства совершенных чисел
  • АЛГЕБРА МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРА ЛОГИКИ
  • Алгебра чисел 
  • Алгебра множеств                            Алгебра правды и лжи
  • «Нуль» и «единица»  
  • Удивительная алгебра    
  • Дополнение множества. Аналогия между сложением и умножением множеств
  • Два способа задания множества. Множества и высказывания
  • Алгебра множеств и алгебра высказываний
  • Отрицание. Отношение следствия
  • Законы мысли                                  Прыгающий показатель степени
  • Правила вывода                                             Ну и дроби
  • АЛГЕБРА ВЕКТОРОВ
  • АРИФМЕТИКА НАПРАВЛЕННЫХ ОТРЕЗКОВ
  • Направленные отрезки — векторы
  • Правила сложения векторов, приложенных в точке Р
  • Равнодействующая сила    
  • Особый вектор — вектор нуль
  • Свойства операции сложения векторов 
  • Сумма многих векторов  
  • ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ПОМОГАЕТ ГЕОМЕТРИИ
  • Зачем изучают векторную алгебру    
  • Важная для геометрии алгебраическая формула
  • Задача о двух параллелограммах 
  • Экономное обозначение для радиус-векторов
  • Три задачи о треугольнике
  • Задача о двух центральных шестиугольниках   
  • Задача о двух серединах  
  • Решите сами следующие задачи
  • ЧЕМ ЗАНИМАЕТСЯ АЛГЕБРА
  • ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ
  • Необычная конференция
  • Фундамент алгебры 
  • Сила букв 
  • Кольца 
  • Поля  
  • РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ И РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
  • Разложение чисел на множители     
  • Удивительное разложение  
  • Разложение многочленов на множители
  • Разложение многочленов на множители и решение уравнений
  • Основная теорема алгебры многочленов
  • Решение уравнений в радикалах 
  • Циркуль и линейка
  • ГРУППЫ
  • Умножение геометрических преобразований
  • Что такое равные фигуры
  • Группы геометрических преобразований
  • Разные геометрии
  • Группы симметрии
  • Задача о раскраске куба
  • Симметрия в природе
  • Группы алгебраических преобразований
  • Абстрактная теория групп
  • Заключение
  • МАТЕМАТИКА УЧИТ ПРЕДСКАЗЫВАТЬ И УПРАВЛЯТЬ
  • Электронные вычислительные машины
  • Создать электронный арифмометр!
  • Двоичная нумерация
  • Считают лампы
  • Обязанности вычислителя    
  • Возможен ли такой автомат?
  • Главные части машины
  • Инструкция для машины   
  • Исполнение программы     
  • Программа с преобразованиями
  • Универсальность машины
  • Автоматический перевод                                      Странные результаты
  • ЧТО ТАКОЕ КИБЕРНЕТИКА?
  • Управляющие системы
  • Информация и кодирование
  • Алгоритмы и автоматы
  • Теория автоматов и «умные» машины
  • Машина самосовершенствуется                                    Три „средних»
  • Разумная машина — верный помощник человека  Как удлинялся«хвост» у числа π = 3,14159265…
  • НАУКА О СЛУЧАЙНОМ
  • Обыденные представления
  • Примеры случайных событий
  • Зачем нужно изучать случайные явления
  • Зарождение науки о случае
  • Теоремы сложения и умножения вероятностей     
  • Дополнительные исторические сведения        
  • Закон больших чисел                                                        Сколько рыб в озере?
  • Некоторые современные направления развития теории вероятностей
  • О МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
  • Зачем нужна теория надежности
  • Математика помогает конструктору
  • Резервирование и надежность                                       Кто сильнее?
  • Резервирование должно быть экономным                Фокус — логическая задача
  • ТЕОРИЯ ИГР
  • Чем занимается теория игр
  • Парная игра с нулевой суммой. Цена игры
  • Игра в нормальной форме. Матрица игры
  • Примеры конечных игр. Принцип минимакса
  • Седловая точка. Чистая цена игры
  • Решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр
  • ВЫДАЮЩИЕСЯ МАТЕМАТИКИ
  • Архимед
  • Омар Хайям
  • Франсуа Виет 
  • Рене Декарт  
  • Пьер Ферма    
  • Исаак Ньютон   
  • Готфрид Вильгельм Лейбниц   
  • Леонард Эйлер   
  • Карл Фридрих Гаусс   
  • Николай Иванович Лобачевский     
  • Эварист Галуа   
  • Пафнутий Львович Чебышев
  • Софья Васильевна Ковалевская
  • Поля
  • РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ И РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.
  • Разложение чисел на множители
  • Удивительное разложение
  • Разложение многочленов на множители
  • Разложение многочленов на множители и решение уравнений
  • Основная теорема алгебры многочленов
  • Решение уравнений в радикалах.
  • Циркуль и линейка
  • ГРУППЫ. Умножение геометрических преобразований
  • Что такое равные фигуры
  • Группы геометрических преобразований
  • Разные геометрии
  • Группы симметрии
  • Задача о раскраске куба
  • Абстрактная теория групп. Отто Юльевич Шмидт
  • Заключение ГРУППЫ
  • МАТЕМАТИКА УЧИТ ПРЕДСКАЗЫВАТЬ И УПРАВЛЯТЬ.
  • Электронные вычислительные машины
  • Создать электронный арифмометр!
  • Двоичная нумерация
  • Считают лампы
  • Обязанности вычислителя
  • Возможен ли такой автомат?
  • Главные части машины. Быстродействующая электронная вычисли­тельная машина
  • Инструкция для машины
  • Исполнение программы
  • Программа с преобразованиями
  • Универсальность машины
  • Автоматический перевод
  • Странные результаты
  • ЧТО ТАКОЕ КИБЕРНЕТИКА? Управляющие системы
  • Информация и кодирование
  • Алгоритмы и автоматы
  • Теория автоматов и «умные» машины
  • Машина самосовершенствуется
  • Разумная машина — верный помощник человека
  • Как удлинялся«хвост» у числа π = 3,14159265…
  • Три „средних»
  • НАУКА О СЛУЧАЙНОМ. Обыденные представления
  • Примеры случайных событий
  • Зачем нужно изучать случайные явления
  • Зарождение науки о случае
  • Теоремы сложения и умножения вероятностей
  • Дополнительные исторические сведения
  • Закон больших чисел
  • Сколько рыб в озере?
  • Некоторые современные направления развития теории вероятностей
  • О МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ. Зачем нужна теория надежности
  • Математика помогает конструктору
  • Резервирование и надежность
  • Резервирование должно быть экономным
  • Кто сильнее?
  • Фокус — логическая задача
  • ТЕОРИЯ ИГР. Чем занимается теория игр
  • Парная игра с нулевой суммой. Цена игры
  • Игра в нормальной форме. Матрица игры
  • Примеры конечных игр. Принцип минимакса
  • Седловая точка. Чистая цена игры
  • Решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр
  • Летопись знаменательных дат развития математики. Математические олимпиады
  • Факты. С. Пуассон. И. Чистяков. Г. Лейб­ниц
  • Летопись знаменательных дат развития математики. Зарождение математики
  • Возникновение математики как науки. Построение первых математических теорий
  • Математика стран Дальнего, Среднего и Ближнего Востока
  • Математика европейского средневековья и эпохи Возрождения
  • Период математики переменных величин (ХVII-XVIII вв.)
  • Период современной математики (XIX-XX вв.)
  • Математические олимпиады VIII класс
  • Математические олимпиады IX класс
  • Математические олимпиады X-XI классы
Print Friendly, PDF & Email