Несколько слов о математике
- ЧИСЛА
- Как люди считали в старину и как писали цифры
- Счет двойками, тройками и дюжинами
- Задача на взвешивание
- Наш устный счет
- Счет у первобытных народов
- Первые нумерации
- Алфавитные нумерации. «Псаммит»
- Позиционные системы
- ПРОСТЕЙШИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ
- Пифагоровы треугольники
- Взвешивание груза на чашечных весах
- Раскрой фанеры
- Неопределенные уравнения
- Рациональные и целые решения неопределенных уравнений первой степени.Метод рассеивания
- Решение задачи о взвешивании
- Неопределенные системы уравнений первой степени
- Решение задачи о раскрое фанеры
- Целые решения неопределенных уравнений степени выше первой
- ФИГУРЫ И ТЕЛА
- Геометрия вокруг нас Поищем числа-,,самородки»
- Как возникла геометрия Из шести спичек
- Возникновение геометрии как науки Развлечение с числами
- Построение дедуктивной системы Гармония форм
- Постулат о параллельных и не евклидовы геометрии
- ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
- Что такое геометрия
- Движения
- Преобразования подобия
- Линейные преобразования Три геометрические головоломки
- Эллипс Сколько разверток у куба?
- Проективные преобразования Лист Мебиуса
- Преобразования как основа классификации теорем Как разрезать куб
- О РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЯХ
- С чего начинается изучение геометрии В музее…..часов
- Как применяется геометрическая теория
- Аксиома о параллельных
- Равна ли сумма углов треугольника 180°
- Нужны ли другие геометрии
- Чем отличаются различные геометрии
- УРАВНЕНИЯ И ФУНКЦИИ
- Как люди учились решать уравнения
- Метод двух ложных положений
- Введение понятия неизвестного числа
- Квадратные уравнения Совершенные числа
- Уравнения степеней выше второй Сомножители, производящие кучу нулей
- Что такое координаты и для чего они служат Пять зашифрованных действий
- Декартовы координаты точки
- Простейшие задачи
- Задание фигуры, состоящей из бесчисленного множества точек
- Прямая
- Основные задачи на прямую
- Окружность
- Аналитическое решение геометрических задач
- Неразрешимые задачи на построение
- Полярные координаты
- Координаты на сфере
- Криволинейные координаты. Общая идея координат
- ФУНКЦИИ В ПРИРОДЕ И ТЕХНИКЕ
- Жесткость балки
- Прогиб балки
- Сосредоточенная нагрузка
- Число е. Натуральные логарифмы
- Один человек может удержать корабль
- Радиоактивный распад вещества
- Включение и выключение постоянного тока
- Остывание чайника
- Почему парашютист падает равномерно
- Как измеряют высоту при помощи барометра
- Сколько топлива должна взять ракета
- Гармонические колебания
- Колебания маятника
- Разряд конденсатора
- Как соединить две трубы
- Изгиб колонны
- Затухающие колебания
- Вынужденные колебания
- Сложение колебаний
- Биения
- Приливы и отливы Интересное свойство числа 121
- Спектральный анализ Индийский математик Сриниваза Раманужан
- Как машина открыла теорему
- Почему не работал трансатлантический кабель Курьезные равенства
- Радиоприемник и камертон Любопытные прямоугольные треугольники
- Заключение Восстановление числа
- ИНТЕГРАЛ И ПРОИЗВОДНАЯ
- Задача Кеплера
- Математика за чайным столом
- Объем тела
- Промер реки
- В автомобиле
- Интеграл
- Геометрическое вычисление интегралов
- Интегрирование многочленов
- Применение интегралов
- Чудесная формула
- Как измерить скорость полета пули
- Скорость радиоактивного распада
- Умеете ли вы проводить касательную ?
- Производная
- Производные многочленов
- Пчелы-математики
- Как сделать самую большую коробку
- Балка наибольшей прочности
- Формула Ньютона-Лейбница
- Производные синуса и косинуса
- Производная показательной функции
- Радиоактивный распад
- Показательная функция в природе и технике
- Леверье и Адамс открывают новую планету Магический шестиугольник
- Уравнение гармонических колебаний Игра с кубами чисел
- Моделирование
- МНОЖЕСТВА И ОПЕРАЦИИ
- ПОНЯТИЕ МНОЖЕСТВА
- Множества конечные и бесконечные
- Взаимно-однозначное соответствие между двумя множествами
- Множество всех рациональных чисел счетно
- Множество всех действительных чисел не счетно Фокус геометрии движения
- Мощность множества Свойства совершенных чисел
- АЛГЕБРА МНОЖЕСТВ И АЛГЕБРА ЛОГИКИ
- Алгебра чисел
- Алгебра множеств Алгебра правды и лжи
- «Нуль» и «единица»
- Удивительная алгебра
- Дополнение множества. Аналогия между сложением и умножением множеств
- Два способа задания множества. Множества и высказывания
- Алгебра множеств и алгебра высказываний
- Отрицание. Отношение следствия
- Законы мысли Прыгающий показатель степени
- Правила вывода Ну и дроби
- АЛГЕБРА ВЕКТОРОВ
- АРИФМЕТИКА НАПРАВЛЕННЫХ ОТРЕЗКОВ
- Направленные отрезки — векторы
- Правила сложения векторов, приложенных в точке Р
- Равнодействующая сила
- Особый вектор — вектор нуль
- Свойства операции сложения векторов
- Сумма многих векторов
- ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ПОМОГАЕТ ГЕОМЕТРИИ
- Зачем изучают векторную алгебру
- Важная для геометрии алгебраическая формула
- Задача о двух параллелограммах
- Экономное обозначение для радиус-векторов
- Три задачи о треугольнике
- Задача о двух центральных шестиугольниках
- Задача о двух серединах
- Решите сами следующие задачи
- ЧЕМ ЗАНИМАЕТСЯ АЛГЕБРА
- ЧИСЛА И ДЕЙСТВИЯ
- Необычная конференция
- Фундамент алгебры
- Сила букв
- Кольца
- Поля
- РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ И РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ
- Разложение чисел на множители
- Удивительное разложение
- Разложение многочленов на множители
- Разложение многочленов на множители и решение уравнений
- Основная теорема алгебры многочленов
- Решение уравнений в радикалах
- Циркуль и линейка
- ГРУППЫ
- Умножение геометрических преобразований
- Что такое равные фигуры
- Группы геометрических преобразований
- Разные геометрии
- Группы симметрии
- Задача о раскраске куба
- Симметрия в природе
- Группы алгебраических преобразований
- Абстрактная теория групп
- Заключение
- МАТЕМАТИКА УЧИТ ПРЕДСКАЗЫВАТЬ И УПРАВЛЯТЬ
- Электронные вычислительные машины
- Создать электронный арифмометр!
- Двоичная нумерация
- Считают лампы
- Обязанности вычислителя
- Возможен ли такой автомат?
- Главные части машины
- Инструкция для машины
- Исполнение программы
- Программа с преобразованиями
- Универсальность машины
- Автоматический перевод Странные результаты
- ЧТО ТАКОЕ КИБЕРНЕТИКА?
- Управляющие системы
- Информация и кодирование
- Алгоритмы и автоматы
- Теория автоматов и «умные» машины
- Машина самосовершенствуется Три „средних»
- Разумная машина — верный помощник человека Как удлинялся«хвост» у числа π = 3,14159265…
- НАУКА О СЛУЧАЙНОМ
- Обыденные представления
- Примеры случайных событий
- Зачем нужно изучать случайные явления
- Зарождение науки о случае
- Теоремы сложения и умножения вероятностей
- Дополнительные исторические сведения
- Закон больших чисел Сколько рыб в озере?
- Некоторые современные направления развития теории вероятностей
- О МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ
- Зачем нужна теория надежности
- Математика помогает конструктору
- Резервирование и надежность Кто сильнее?
- Резервирование должно быть экономным Фокус — логическая задача
- ТЕОРИЯ ИГР
- Чем занимается теория игр
- Парная игра с нулевой суммой. Цена игры
- Игра в нормальной форме. Матрица игры
- Примеры конечных игр. Принцип минимакса
- Седловая точка. Чистая цена игры
- Решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр
- ВЫДАЮЩИЕСЯ МАТЕМАТИКИ
- Архимед
- Омар Хайям
- Франсуа Виет
- Рене Декарт
- Пьер Ферма
- Исаак Ньютон
- Готфрид Вильгельм Лейбниц
- Леонард Эйлер
- Карл Фридрих Гаусс
- Николай Иванович Лобачевский
- Эварист Галуа
- Пафнутий Львович Чебышев
- Софья Васильевна Ковалевская
- Поля
- РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ И РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ.
- Разложение чисел на множители
- Удивительное разложение
- Разложение многочленов на множители
- Разложение многочленов на множители и решение уравнений
- Основная теорема алгебры многочленов
- Решение уравнений в радикалах.
- Циркуль и линейка
- ГРУППЫ. Умножение геометрических преобразований
- Что такое равные фигуры
- Группы геометрических преобразований
- Разные геометрии
- Группы симметрии
- Задача о раскраске куба
- Абстрактная теория групп. Отто Юльевич Шмидт
- Заключение ГРУППЫ
- МАТЕМАТИКА УЧИТ ПРЕДСКАЗЫВАТЬ И УПРАВЛЯТЬ.
- Электронные вычислительные машины
- Создать электронный арифмометр!
- Двоичная нумерация
- Считают лампы
- Обязанности вычислителя
- Возможен ли такой автомат?
- Главные части машины. Быстродействующая электронная вычислительная машина
- Инструкция для машины
- Исполнение программы
- Программа с преобразованиями
- Универсальность машины
- Автоматический перевод
- Странные результаты
- ЧТО ТАКОЕ КИБЕРНЕТИКА? Управляющие системы
- Информация и кодирование
- Алгоритмы и автоматы
- Теория автоматов и «умные» машины
- Машина самосовершенствуется
- Разумная машина — верный помощник человека
- Как удлинялся«хвост» у числа π = 3,14159265…
- Три „средних»
- НАУКА О СЛУЧАЙНОМ. Обыденные представления
- Примеры случайных событий
- Зачем нужно изучать случайные явления
- Зарождение науки о случае
- Теоремы сложения и умножения вероятностей
- Дополнительные исторические сведения
- Закон больших чисел
- Сколько рыб в озере?
- Некоторые современные направления развития теории вероятностей
- О МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДАХ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ. Зачем нужна теория надежности
- Математика помогает конструктору
- Резервирование и надежность
- Резервирование должно быть экономным
- Кто сильнее?
- Фокус — логическая задача
- ТЕОРИЯ ИГР. Чем занимается теория игр
- Парная игра с нулевой суммой. Цена игры
- Игра в нормальной форме. Матрица игры
- Примеры конечных игр. Принцип минимакса
- Седловая точка. Чистая цена игры
- Решение игры в смешанных стратегиях. Основная теорема теории игр
- Летопись знаменательных дат развития математики. Математические олимпиады
- Факты. С. Пуассон. И. Чистяков. Г. Лейбниц
- Летопись знаменательных дат развития математики. Зарождение математики
- Возникновение математики как науки. Построение первых математических теорий
- Математика стран Дальнего, Среднего и Ближнего Востока
- Математика европейского средневековья и эпохи Возрождения
- Период математики переменных величин (ХVII-XVIII вв.)
- Период современной математики (XIX-XX вв.)
- Математические олимпиады VIII класс
- Математические олимпиады IX класс
- Математические олимпиады X-XI классы