Детская энциклопедия

Меню сайта











Примеры движения плоских фигур

Приведем несколько примеров движений плоских фигур.

Параллельным переносом на­зывается движение, при котором фигуру как целое перемещают в определенном направле­нии, не поворачивая ее.

Параллельный перенос характеризуется на­правлением, которое задается указанием неко­торой прямой l с поставленной на этой прямой стрелкой и расстоянием а, на которое перено­сятся фигуры. Каждую точку А параллельный перенос переводит в такую точку А', что АА' || l (причем направление от точки А к точке А' совпадает с тем, которое указано стрелкой на прямой l) и АА'=а (рис. 5).

Поворот (вращение) вокруг точки О на угол а характеризуется тем, что каждая точка А переходит в такую точку А', что ОА=OА' и РАОА'=a. (рис.6); при этом должно быть ука­зано также и направление поворота, которое может совпадать с направлением вращения ча­совой стрелки или быть противоположно ему.

Поворот вокруг точки О на угол 180° называет­ся также симметрией

 

относитель­но точки О; здесь каждая точка А перехо­дит в такую точку А', что О есть середина от­резка АА' (рис. 7).

Еще один важный пример движения пред­ставляет собой симметрия относи­тельно прямой l; это движение можно реализовать, перегнув лист бумаги по прямой l. Симметрия относительно прямой l переводит каждую точку А в такую точку А', что отрезок АА' перпендикулярен прямой l и делится этой прямой пополам (рис. 8). Каждый легко мо­жет получить симметричные фигуры, сделав кляксу на листе бумаги и затем перегнув лист (рис. 9).

Эти примеры доста­точно хорошо характе­ризуют содержание по­нятия «движение». Каж­дое движение задает­ся указанием опреде­ленного закона или пра­вила, указывающего, как найти точку А', в ко­торую это движение переводит произвольную точку А. На рис. 10 пе­речислены правила, от­носящиеся к указанным выше движениям. Во­обще, задание правила, позволяющего перейти от произвольной точки А к новой точке А' (ко­торая может и совпа­дать с исходной точ­кой А, определяет геометрическое преобразование.

Под фигурой в геометрии понимают сово­купность, или множество, точек; так, окружность с центром О и радиусом r есть совокупность таких точек М, что ОМ=r (рис. 11); отрезок с концами A и В есть совокуп­ность таких точек М, что АМ+МВ=АВ (рис. 12); прямую можно охарактеризовать как сово­купность таких точек М, что АМ=ВМ, где точки А и В заданы (рис. 13).

 

Геометрическое преобразование переводит каждую точку А, входящую в состав фигуры F, в новую точку А'. При этом совокупность точек фигуры F переходит в некоторую новую сово­купность точек, образующую фигуру F'. Про фигуру F' говорят, что она получается рассматриваемым преобразованием из фигуры F (рис. 14).

Движения представляют собой простейшие гео­метрические преобразования — такие, которые пе­реводят каждую фигуру F в равную ей фигуру F', т. е. сохраняют форму и размеры фигур.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 




 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016