Детская энциклопедия

Меню сайта











Лист Мебиуса

Поверхность кольца, надеваемого на палец, имеет две стороны. Одной стороной она соприкасается с паль­цем, вторая сторона наружная. У этих сторон две границы (два края), каж­дая имеет форму окружности. Если какая-нибудь букашка захочет пере­ползти с наружной стороны кольца на внутреннюю, то она при этом не­пременно должна пересечь ту или другую границу.

Немецкий математик А. Мебиус указал простую модель поверхности совсем другого фасона — односторонней поверхности. Ее легко пригото­вить, перекрутив на пол-оборота один конец прямоугольной бумажной полоски и приклеив его к другому концу той же полоски. Эту модель с той поры так и называют: лист Мебиуса.

 

Чтобы наглядно удостовериться в том, что у поверхности листа Мебиу­са только одна сторона, возьмите ка­рандаш и начните последовательно закрашивать лист, не отрывая каран­даша от поверхности листа и не пересе­кая края листа. Когда вернетесь к тому месту, с которого начали, вы уви­дите, что окажется окрашенной вся поверхность листа, хотя его край вы и не пересекали ни разу.

Опыты с листом Мебиуса

Возьмите несколько листов плот­ной бумаги (например, обложки ста­рых журналов большого формата), клей, ножницы и исследуйте «поведе­ние» листа Мебиуса и других моделей, изготовляемых из прямоугольных полосок бумаги, если разрезать их по линиям вдоль края.

1. Что получится, если обыкно­венное (не перекрученное) бумажное колечко разрезать вдоль его средней линии? Очевидно, два колечка, при­чем длина окружности каждого будет такой же, как длина окружности пер­воначально взятого колечка. А вот если лист Мебиуса мы также разре­жем вдоль его средней линии, то обра­зуется...

Проделайте и посмотрите, что получится.

2. Приготовьте второй лист Ме­биуса из достаточно широкой полоски и разрезайте его ножницами так, что­бы линия разреза все время шла вдвое ближе к левому краю первоначальной полоски, чем к правому (линия разреза обойдет лист Мебиуса дважды). Те­перь образуются два кольца, но они окажутся сцепленными. Проделайте!

А что получится, если вновь взять бумажную полоску, один ее конец перекрутить на полный оборот (на 360°), приклеить к другому концу и разрезать получившуюся модель по средней линии?

3. Надрежьте концы бумажной полоски поглубже, чем показано на ри­сунке. Склейте концы А и D. Пропустите конец В под А и приклейте его к Е. Пропустите конец С между В и А, а конец F между D и Е, после чего склейте концы С и F. Все склеивания концов производите пря­мо, т. е. без предварительного пере­кручивания.

Теперь каждый начатый разрез продолжайте вдоль всей модели; полу­чится интересное переплетение трех колец: любые два будут сцеплены друг с другом и оба с третьим кольцом.

Если вы ошибетесь и конец С приклеите к концу F, не пропустив С между В и А, то после указанного разрезания получится обычная цепь из трех колец.

 

 





 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016