Детская энциклопедия

Меню сайта











Вынужденные колебания

Рассмотрим снова гирю, качающуюся на пружине. Если не мешать ей качаться, то она будет совершать колебания с определенной частотой w. Эта частота называется собст­венной частотой колебания гири. Сов­сем по-другому будут выглядеть колебания ги­ри, если мы будем раскачивать ее. Пусть рас­качивающая сила сама изменяется по синусо­идальному закону, т. е. тащит гирю то вверх, то вниз. Тогда гиря будет совершать колеба­ния, получающиеся при сложении двух коле­баний. Одно из них происходит с собственной частотой колебания гири, а второе — с часто­той раскачивающей силы. Пусть в начале коле­бания гиря находится в состоянии покоя и рас­качивающая сила изменяется по закону: F=Asinbt. Тогда закон движения гири выразится формулой:

 

где ω — собственная частота колебаний гири. График пути гири имеет уже довольно сложный вид. Дело в том, что функции sinβt и sinωt меняются с разной частотой. Поэтому иногда два колебания, в которых участвует гиря, направлены в разные стороны (так будет, на­пример, в начале колебания) и гасят друг дру­га. Иногда же они направлены в одну сторону, и тогда они усиливают друг друга.

Наибольшая амплитуда колебания равна примерно

 

 

 Отсюда видно, что если β мало отличается от ω (т. е. если частота раска­чивающей силы мало отличается от собствен­ной частоты колебаний гири), то амплитуда ко­лебаний может стать очень большой (у дробизнаменатель будет маленьким). Если ω=β (т. е. если мы раскачиваем гирю в такт ее собственным колебаниям), то формула (3) уже неприменима. В этом случае закон движе­ния гири имеет вид:


Размах колебаний с течением времени увели­чивается, и гиря может разорвать пружину. Это явление называют резонансом.





 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016