Детская энциклопедия




Меню сайта




Реклама











Особый вектор — вектор нуль

Особое внимание следует уделить сложению векторов в случае, который изображен на рис. 5.

Здесь точка Р — общее начало обоих слагаемых векторов

расположена в середине отрезка

 соединяющего их концы. Такие векторы называются взаимно противоположными (или равнопротивоположными); они противонаправлены и имеют одну и ту же длину.

Применим к ним правило середины: а) стро­им середину С отрезка

она совпа­дает, очевидно, с точкой Р; б) строим точку Q, симметричную точке Р относительно точ­ки С, т. е. в данном случае относительно точки Р; получаем, что и точка Q совпадает с Р.

Таким образом, сумма двух равнопротивопо­ложных векторов

 

есть вектор




 
т. е. вектор, у которого конец совпадает с на­чалом. Быть может, первое чувство побудит чита­теля отнестись с недоверием к такому векто­ру хотя бы потому, что у него нет направле­ния. Но если отказаться от рассмотрения та­кого «особого» вектора, то придется признать, что не всякие два вектора можно сложить, а это, конечно, нежелательно.

Итак, любые две точки Р и А, независи­мо от того, различны они или совпадают,

определяют вектор

 

Чтобы окончательно увериться в полезной роли «особого» вектора, убедимся, что

 

 (это легко следует из правила середины).

Формула (5) показывает, что вектор

 

играет в арифметике векторов такую же роль, какую число нуль играет в арифметике чисел. По этой причине вектор


 

называют нуль-вектором. Обратим еще внимание на то, что в форму­ле (4) вектор

играет такую же роль, как и число -а в алгебраической формуле

а+(-а)=0.

Целесообразно поэтому обозначать вектор

 

равнопротивоположный вектору

 символом:

Формула (4) может быть записана теперь в следующем виде:


Легко понять, что


 




 
 
----------------------------------------------------
Календарь
«  Сентябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930

Реклама

  • Новые статьи
    Каталог статей
    Как подготовить ребенка к школе
    Освоение навыков чтения
    Природные материалы на уроках труда

    Статистика




     
    Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
    2013 © 2017