ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ПОМОГАЕТ ГЕОМЕТРИИ. Зачем изучают векторную алгебру
Детская энциклопедия




Меню сайта




Реклама











ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА ПОМОГАЕТ ГЕОМЕТРИИ. Зачем изучают векторную алгебру

Затем, что она создает возможность решать такие задачи геометрии, механики и физики, в которых в явной форме (а иной раз и в скры­той) участвуют направленные отрезки.

Мы уже говорили о том, что силы, рассмат­риваемые в механике и физике, очень наглядно

изображаются векторами; такую же нагляд­ность имеет векторное изображение перемеще­ний, скоростей.

Не столь ясно, однако, на первый взгляд, какую роль могут сыграть векторы при изуче­нии геометрии; но именно в этой области век­торная алгебра с особенным успехом может быть использована для решения задач.

Суть дела коренится в следующем обстоя­тельстве. Изучение многих геометрических проблем сводится к изучению взаимного рас­положения отдельных точек пространства, со­ставляющих рассматриваемые в задаче фигу­ры. Целесообразно поэтому выбрать в про­странстве какую-либо одну определенную точку (обозначим ее буквой Р и будем называть начальной точкой или коротко — на­чалом) и соединить ее направленным отрез­ком с каждой из тех точек А, В, С, которые входят в изучаемую фигуру.

Таким образом, мы получим векторы:

,. . .,

т. е. для каждой точки М фигуры свой вектор:

 

 Его называют радиус-вектором1 точ­ки М, и он полностью характеризует расположе­ние точки М относительно начала. Другими словами, если точка М будет почему-либо утеряна, но сохранится ее радиус-вектор, мы ее легко восстановим, придется только учесть, где расположен конец этого радиус-вектора.

 

1 Это название, введенное впервые Кеплером, удер­жалось до настоящего времени, хотя оно не совсем удачно; приставка «радиус» перед словом «вектор» может создать у читателя ложное представление, что вместе с радиус-вектором следует еще рассмотреть и некоторую окружность. Однако это не так; дело толь­ко в том, что существует единый центр Р (мы его назва­ли началом), в котором начинаются все радиус-векторы РА, РВ,... тех точек, которые мы изучаем.

 





 
 
-------------------------------------------------------
Календарь
«  Февраль 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
2728

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2017