Детская энциклопедия

Меню сайта











Важная для геометрии алгебраическая формула

Эта формула очень легко получается — стоит только алгебраически записать правило сере­дины, используя формулу (2). Если точка С — середина отрезка АВ, то по правилу середины:

 

где точка Q симметрична Р относительно точ­ки С. Учитывая, что в силу формулы (2)

 

 получим важнейшее для геометрических при­ложений основное правило:


 
Очень полезно запомнить его словесную фор­мулировку: сумма радиус-векторов двух ка­ких-либо точек равна удвоенному радиус-век­тору середины отрезка, определяемого этими точками. Эту формулу можно, очевидно (см. формулу (3), записать и в следующем виде:



или словами: радиус-вектор середины отрезка равен половине суммы радиус-векторов концов этого отрезка.

Формулы (8) и (8') записывают, таким обра­зом (на алгебраическом языке), простой гео­метрический факт — взаимное расположение се­редины произвольного отрезка относительно его концов. Это обстоятельство имеет очень важные последствия — оно создает возможность алгеб­раически записывать ( как мы в этом скоро убедимся) и более сложные геометрические фак­ты; отсюда возникает алгебраический (точнее, векторно-алгебраический) способ решения мно­гих геометрических задач.

Этот метод изучения геометрии дает не мень­ше пользы, чем метод алгебраического реше­ния арифметических задач. Покажем это на примерах.

 





 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016