Детская энциклопедия




Меню сайта




Реклама











Задача о двух серединах

По заданным трем точкам А, В, С постро­им: а) середину С' отрезка АВ, а затем середи­ну С" отрезка СС';

б) середину А' отрезка ВС, а затем середи­ну А" отрезка АА'.

Возможно ли такое расположение исходных трех точек А, В, С, при котором точка А" совпадает с точкой С"?

Ответ. Только в том случае, когда точки А и С совпадают.

Решение.

2С'=А+В,

2С"=С"+С, и поэтому

2(2С'')=(С'+С)+(С'+С)=2С'+2С; таким образом,

2•(2С")=(А+В)+2С=(А+В+ С)+С.                                             (α)

Аналогично получим:

2•(2А")=(В+С+А)+А.                                                                      (α')

Точки С" и А" совпадут, если С"=А", т. е. в силу формул (α) и (α'), если

(А+В+С)+С =(В+С+А)+А;

а это равенство возможно только при С=А, т. е. если точка А совпадает с точкой С.

 





 
 
---------------------------------------------------- 
Календарь
«  Ноябрь 2017  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
  12345
6789101112
13141516171819
20212223242526
27282930

Реклама

  • Новые статьи
    Каталог статей
    Как подготовить ребенка к школе
    Освоение навыков чтения
    Природные материалы на уроках труда

    Статистика


     




     
    Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
    2013 © 2017