Детская энциклопедия

Меню сайта











Эварист Галуа

Короткой, но яркой была жизнь этого заме­чательного математика, идеи которого преоб­разовали всю алгебру и оказали решающее влияние на развитие геометрии и анализа.

Галуа родился 26 октября 1811 г. близ Па­рижа в небольшом городке Бур-ля-Рен. Отец его руководил учебным заведением для юношей, а с 1813 г. был бессменным мэром своего города. Эварист рос болезненным и впечатлительным мальчиком. Первоначальное образование он получил под руководством своей матери, боль­шой поклонницы античной культуры. Двена­дцати лет Галуа поступил в Королевский кол­леж в Париже. Первые три года он считался хорошим учеником, хотя учителя и отмечали его «несколько необычные манеры», но на чет­вертом году он начал заниматься математикой и так увлекся ею, что потерял интерес к дру­гим наукам. По выражению одного из педагогов, «он был одержим демоном математики».

Галуа самостоятельно изучал сочинения Ж. Лагранжа, Л. Эйлера, К. Гаусса, а впослед­ствии и высоко ценимого им Н. Абеля. В 1828 г. Эварист потерпел неудачу на конкурсных эк­заменах в Политехническую школу и целый год упорно работал над углублением своих мате­матических знаний под руководством прекрас­ного педагога Ришара. В это же время у Ришара занимались будущий знаменитый матема­тик Ш. Эрмит и будущий известный астро­ном У. Леверье, но самым одаренным из своих учеников Ришар считал Галуа. Уже в это время была опубликована одна из работ Галуа. И тем не менее, к большому удивлению своих товари­щей и Ришара, в 1829 г. Галуа снова провалился на конкурсных экзаменах. На этот раз, по-ви­димому, решающую роль сыграл неуравнове­шенный характер Эвариста. Ему показалось, что экзаменаторы смеются над ним: задают ему слишком простые вопросы. Придя в ярость, Галуа отказался отвечать.

Если бы Галуа поступил в Политехниче­скую школу, быть может, вся его жизнь сло­жилась бы иначе. В то время в Политехниче­ской школе преподавали лучшие математики Франции и учащиеся имели полную возмож­ность заниматься научными исследованиями. Но Эварист не мог ждать еще год. Отец его умер, и ему надо было заботиться о средствах для существования. Поэтому, по совету Риша­ра, он поступил в Нормальную школу, которая давала стипендию и готовила преподавателей для высших и средних учебных заведений. За год пребывания в этой школе Галуа написал несколько научных работ, из которых одна, посвященная вопросам теории чисел, представ­ляла исключительный интерес. Эти работы вме­сте с первым исследованием о решении уравне­ний в радикалах он представил на соискание Большой математической премии Парижской академии наук. Все статьи попали к непремен­ному секретарю академии знаменитому матема­тику Ж. Фурье. Однако Фурье вскоре умер, в его бумагах нашли только часть работ Галуа, другая часть, в том числе исследование о разре­шимости уравнений в радикалах, была утеряна. Найденные работы были опубликованы.

До июля 1830 г. Галуа мало интересовался политикой. Но с первых же дней Июльской ре­волюции, с присущей ему страстностью, Эварист бросился в самую гущу политических со­бытий. Он примкнул к левому крылу республи­канский партии — Обществу друзей народа. В декабре того же года за разоблачение в печати двуличного поведения директора Нормальной школы в дни Июльской революции Галуа был исключен из этой школы.

В январе 1831 г. Галуа вновь передал в Па­рижскую академию наук рукопись своего иссле­дования о решении уравнений в радикалах. В письме президенту академии Галуа просил «по крайней мере» прочесть со вниманием то, что он написал. На этот раз работа была пере­дана на рассмотрение двум академикам. Однако они не смогли понять рукописи Галуа — слиш­ком новы были изложенные там идеи. Академия отвергла работу Галуа. В это время Галуа был в тюрьме. Его арестовали в мае 1831 г. за то, что он произнес тост, который все восприняли как призыв к свержению короля Людовика Филиппа. Суд оправдал Эвариста, но вскоре после освобождения он вновь был арестован как один из вожаков демонстрации 14 июля. На этот раз он просидел в тюрьме около 9 ме­сяцев. Вскоре после освобождения жизнь юно­ши оборвалась. В мае 1832 г. двадцатилетний Эварист Галуа был убит на дуэли.

В ночь перед дуэлью, зная уже, что его ра­боты отвергнуты академией, и уверенный в правильности своих выводов, Галуа написал своему другу, Огюсту Шевалье, письмо, почти целиком посвященное математике. Он сформу­лировал в нем свои основные теоремы, относя­щиеся к теории уравнений. Он просил Шевалье в случае своей смерти обратиться публично к К. Гауссу или К. Якоби с просьбой «дать за­ключение не о справедливости, а о важности этих теорем».

Однако и это письмо, и замечательная работа Галуа «Об условиях разрешимости уравнений в радикалах» пролежали еще 14 лет. Они были опубликованы вместе с другими сохранившими­ся работами Галуа только в 1846 г. известным ученым Ж. Лиувиллем. Но прошло еще около 20 лет, прежде чем идеи Галуа прочно вошли в математическую науку.

Математическое наследство Галуа составляет всего шестьдесят небольших страниц печатного текста. Многие свои мысли он не успел изло­жить, сохранились лишь наброски неокончен­ных работ и планы, но то, что он успел сделать, настолько велико, что совершенно изменило ли­цо алгебры.

Проблема, которую решал Галуа, состояла в следующем: известно, что корни уравнений 2-й, 3-й, 4-й степеней можно выразить с по­мощью радикалов через коэффициенты этих уравнений. В 1824 г. Абель доказал, что суще­ствуют уравнения 5-й степени, которые в ради­калах не решаются. Между тем было известно, что можно найти уравнения любой степени, раз­решимые в радикалах, например уравнения хn-1=0 при n=2, 3, 4, ,.. Пусть теперь за­дано уравнение n-й степени, т. е. заданы его коэффициенты. Как узнать, решается ли оно в радикалах? Эту проблему и решил Галуа. Основной интерес представляет метод его реше­ния. К сожалению, мы сможем здесь сказать о нем очень мало. Разве только то, что Галуа построил для решения задачи аппарат теории групп и начал строить теорию полей. Обе эти теории являются основой современной алгеб­ры, а теория групп — и всей математики. (См. статью «Чем занимается алгебра?».)

 





 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016