Детская энциклопедия

Меню сайта











Пафнутий Львович Чебышев

Пафнутий Львович Чебышев, один из круп­нейших математиков прошлого века, родился в 1821 г. в Калужской губернии в имении отца. Первоначальное образование он получил дома. Шестнадцати лет Чебышев был принят на фи­зико-математический факультет Московского университета. Здесь он написал свою первую научную работу «Вычисление корней уравне­ния», в которой анализировал все до того су­ществовавшие методы приближенного вычисле­ния корней алгебраических уравнений: способы Ньютона, Лагранжа, Фурье, и предлагал свой собственный, наиболее общий, из которого все предыдущие получаются как частные случаи. За эту работу Чебышев был награжден серебря­ной медалью.

В 1841 г. Чебышев окончил Московский уни­верситет. Ему предстояло сделать выбор: ли­бо идти на службу и бросить математику, либо целиком отдаться занятиям любимой наукой и терпеть лишения. Чебышев выбрал последнее.

В 1846 г. он защитил магистерскую диссер­тацию «Опыт элементарного анализа теории ве­роятностей». В следующем году Чебышев пере­ехал в Петербург, где ему предложили долж­ность адъюнкта в Петербургском университете. С 1860 г. он стал профессором того же универ­ситета. Много сил потратил Чебышев на то, чтобы систематизировать и издать исследования Эйлера по теории чисел. Вопросы этой теории все более и более приковывали внимание само­го Чебышева. В 1849 г. он защитил докторскую диссертацию «Теория сравнений», посвященную теоретико-числовым проблемам. К этому же времени относятся знаменитые работы Чебышева о простых числах.

Еще в глубокой древности ученых интересо­вал вопрос о том, по какому закону располо­жены в натуральном ряду простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... В «Началах» Евклида бы­ло доказано, что простых чисел бесконечно мно­го. Хотя со времен Евклида прошло более двух тысяч лет, к его теореме ничего нового добав­лено не было. Простые числа в натуральном ряду располагаются чрезвычайно прихотливо. С одной стороны, существуют простые числа-«двойники», которые отличаются одно от друго­го на 2, например 3 и 5, 7 и 9, 11 и 13, 17 и 19, 41 и 43 и т. д. Имеется гипотеза, что таких «двой­ников» бесконечно много. С другой стороны, если расположить все простые числа в ряд в поряд­ке их возрастания:

то можно всегда найти в этом ряду два сосед­них числа pm и pm+1, разность между которыми pm+1-pm как угодно велика. Поставим теперь такую задачу. Пусть π(n)— число простых чисел, не превосходящих п. Мы не можем точно определить, каково будет π(n) для любого n; но нельзя ли его вычислить приближенно? Еще К. Гаусс и А. Лежандр, занимаясь этим вопросом, чисто эмпирически пришли к выводу, что π(n) для больших n при­ближенно равно

 

 причем в знаменателе стоит натуральный логарифм, т. е. взятый по основанию е=2,7182... Но даже такие матема­тики не смогли доказать замеченного ими факта. Только Чебышеву удалось сдвинуть проблему о простых числах с мертвой точки. Он показал, что если отношение



при n, неограниченно возрастающем, имеет предел, то этот предел ра­вен единице. Впоследствии было показано, что этот предел существует, это означает, что при больших n числитель p(n) примерно равен знаме­нателю
 
Исследования Чебышева по теории чисел сразу же выдвинули молодого русского мате­матика в число первых ученых Европы.

Второй цикл работ, прославивших Чебышева, составили его исследования по теории ве­роятностей. Теория вероятностей — сравнитель­но молодая область математики. Первые задачи ее появились только в XVI—XVII вв. и были связаны с азартными играми (в кости, карты), а впоследствии — с обработкой результатов наблюдений. И хотя многие ее основные пред­ложения ко времени Чебышева были уже хоро­шо известны, методы этой теории были лишены должной строгости, а приложения ее часто приводили к явно ошибочным результатам. Такие неудачи привели к разочарованию в тео­рии вероятностей, некоторые говорили даже о «математическом скандале».

Только Чебышев сумел вывести теорию вероятностей из кризиса. Он ввел и системати­чески рассматривал случайные величины, а также нашел новый метод доказательства тео­рем этой теории. С этого времени теория вероят­ностей стала полноправной математической дис­циплиной.

Чебышев является основателем русской школы теории вероятностей, которая и до сих пор занимает ведущее место в мировой науке. Благодаря работам Чебышева и его школы теория вероятностей сделалась могучим ору­дием для исследования проблем физики (осо­бенно квантовой механики), техники, биологии и других областей знания.

Еще в юности Чебышев любил строить слож­ные механизмы. Эта любовь сохранилась у него на всю жизнь. Ученый изобрел более 40 типов шарнирных (или суставчатых, как он их назы­вал) механизмов. Среди них были стопоходя­щая машина, воспроизводящая движения жи­вотных при ходьбе, гребной механизм, который повторял движение весел лодки, самокатное кресло и многие другие. Выставка этих меха­низмов, устроенная при жизни великого уче­ного в Чикаго, произвела потрясающее впечат­ление на современников. Чебышев построил также арифмометр-полуавтомат, который хра­нится в Париже в Музее искусств и ремесел. Однако Чебышев интересовался механизма­ми не только как изобретатель, но и как мате­матик. Занимаясь теорией механизмов, он сумел увидеть в ней новые математические проблемы, которые в его время были еще совершенно не изучены. Его работы, посвященные этим проб­лемам, положили начало теории наилучшего приближения функций. Эта теория с тех пор успешно развивается.

Чебышев как-то в шутливой форме выска­зал мысль, что в своем развитии математика прошла три периода. В первом — задачи ста­вили боги (он имел в виду задачу удвоения ку­ба, постановка которой по древнегреческому преданию приписывалась оракулу), во втором — полубоги (т. е. такие математики, как П. Ферма), в наступившем третьем периоде задачи ставит нужда, т. е. жизнь. К требованиям практики и был особенно чуток Чебышев. В ней умел он находить новые математические задачи, ре­шение которых доводил до получения оконча­тельного числового результата, с тем чтобы вновь применить его на практике.

У П. Л. Чебышева было много учеников. Он по праву считается основателем Петербург­ской математической школы, которая насчиты­вает в своих рядах таких первоклассных уче­ных, как Е. И. Золотарев, А. А. Марков, А. М, Ляпунов, Г. Ф. Вороной и др.

Заслуги П. Л. Чебышева были признаны всем ученым миром. В 38 лет он был избран членом Петербургской академии наук, затем членом Парижской и Берлинской академий, Лондонского королевского общества и многих других академий.

Ученый прожил долгую жизнь и до послед­ней минуты много и плодотворно работал. Умер Чебышев в 1894 г. За письменным столом он внезапно почувствовал себя плохо и вскоре скон­чался от паралича сердца.





 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016