Детская энциклопедия

Меню сайта











Решение уравнений в радикалах. Н.Г. Абель

Основная теорема алгебры дает только уверен­ность в том, что у каждого алгебраического урав­нения есть корни. (Теоремы такого типа называют в математике теоремами существо­вания.) Однако она ничего не говорит о том, как эти корни искать. Иными словами, вопрос о том, как решить данное уравнение, остается открытым и после доказательства основной теоремы.

Издавна люди занимались решением урав­нений. При этом старались выразить корни уравнения через коэффициенты с помощью четырех арифметических действий и извлечения корней. Это удалось сделать для квадратных уравнений, а впоследствии и для уравнений третьей и четвертой степеней (см. статью «Как люди учились решать уравнения»).

Многие годы усилия математиков были на­правлены на то, чтобы найти решение в радика­лах (т. е. с помощью этих же пяти действий) для любого уравнения пятой степени. Все эти попытки к успеху не привели. Долгое время думали, что дело в недостаточной изобрета­тельности математиков и что когда-нибудь придет математический гений, который решит за­дачу.

Гений действительно пришел, им был моло­дой норвежский математик Н. Абель. Однако вместо желанной формулы он дал отрицатель­ный ответ — решения задачи не существует. Впрочем, сначала Абель ошибся (и гении делают ошибки!). Ему показалось, что он нашел фор­мулу, дающую решение уравнения пятой сте­пени в радикалах. Но потом он увидел ошибку, проанализировал свои рассуждения и в резуль­тате получил замечательный вывод: не только неверна выведенная им формула, но и вообще не существует общей формулы, выражающей корни любого уравнения пятой степени через коэффициенты этого уравнения с помощью сложения, вычитания, умножения, деления и извлечения корня.





 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016