Странные результаты

Странные результаты

1. Забавный вид имеют записи действий, выполненных в других — недесятичных — системах счисления. Например,

а) 31-13=13; 6) 2X2= 10;

в) дана дробь

 сокращая на 7, получим

г) 

В какой системе счисления вы­полнялось каждое действие, если все результаты правильные?

2.

Как это получается?

3.

Докажите, что для записи од­ного миллиарда в двоичной системе надо употребить 30 цифр

Решение:

1. а) В пятеричной системе; б) в четверичной системе; в) в восьмерич­ной системе; г) в двоичной системе.

2. Отдельно числитель и знаме­натель дроби

переведены в двоич­ную систему, а затем выполнено деле­ние числителя на знаменатель сле­дующим образом:

3. Ясно, что

Теперь надо положить n+1=30 и убедиться в справедливости записан­ных неравенств. Можно также най­ти n, применяя логарифмирование записанных неравенств. Тогда полу­чим более простые неравенства:

Так как n — число натуральное, то n=19 и, следовательно, для за­писи одного миллиарда в двоичной си­стеме надо употребить п+1=30 цифр.

• МАТЕМАТИКА УЧИТ ПРЕДСКАЗЫВАТЬ И УПРАВЛЯТЬ
• Электронные вычислительные машины
• Создать электронный арифмометр!   
• Двоичная нумерация     
• Считают лампы  
• Обязанности вычислителя    
• Возможен ли такой автомат?  
• Главные части машины 
• Инструкция для машины   
• Исполнение программы     
• Программа с преобразованиями    
• Универсальность машины     
• Автоматический перевод                                      Странные результаты