Детская энциклопедия

Меню сайта











Как удлинялся«хвост» у числа π = 3,14159265...

Вавилоняне (2-е тысячелетие до н. э.) удовлетворялись значением π≈ 3.

Египтяне (2-е тысячелетие до н. э.) считали, что π≈3,16.

Архимед (III в. до н. э.) предлагал на выбор: 310/71<π< 31/7.

С очень хорошей точностью подоб­рался к числу π китайский астроном Цзу Чун-чжи (V в.):

π≈355/113= 3,1415929...

Лудольф (XVII в.) имел терпение выявить 35 десятичных знаков после запятой у числа π .

С XVII в. π вычисляют с помощью числовых рядов. Так было получено:

в 1699 г. 72 десятичных знака,

в 1719 г. 127 десятичных знаков,

в 1841 г. 208 десятичных знаков,

в 1853 г. 261 десятичный знак.

На 20 лет (с 1853 по 1873 г.) растянулось у Вильяма Шенкса вычис­ление 707 десятичных знаков числа π .

В 1947 г. «хвост» числа π вырос до 808 правильных десятичных зна­ков.

Не прошли мимо числа π и элект­ронные вычислители. С их помощью было найдено:

в июне 1949 г. 1120 десятич­ных знаков,

в сентябре 1949 г.—2037 десятич­ных знаков (за 70 часов действия ма­шины),

в январе 1955 г.—3093 десятичных знака (только за 13 минут),

в январе 1958 г. —10 000 десятич­ных знаков (за 100 минут).

В июле 1961 г. Д. Шенкс и Дж. Вренч запрограммировали задание электронной машине: вычислить 100 265 десятичных знаков числа π. И электронный вычислитель блестя­ще справился с задачей за 8 часов 43 минуты (параллельно та же маши­на «выдала» столько же цифр и для второй «трансцендентной знамени­тости» — числа е).

Исследовав первые 16 000 десятич­ных знаков числа π , ученые не обнару­жили «ненормальностей» в распреде­лении мест, занимаемых каждой из 10 цифр. В этом «хвосте» любая цифра (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) занимает примерно 10% мест от общего числа знаков.

 





 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016