Сколько рыб в озере?

Сколько рыб в озере?

Рыбоводу понадобилось определить, сколько в озере рыб, годных для улова. Следуя рекомендации теории вероятностей, рыбовод забросил сеть с за­ранее выбранным размером ячеек и, вытащив ее, пе­ресчитал добычу. Рыб оказалось 38. Сделав пометку на каждой рыбке, рыбовод всех их выпустил в озеро.

На другой день он опять забросил ту же самую сеть и теперь выловил уже 53 рыбки, две из ко­торых оказались мечеными. По этим данным ры­бовод и вычислил приблизительно количество рыб в озере, годных для улова данной сетью.

К какому результату пришел рыбовод?

Решение:

Пусть число рыб в озере, годных для улова данной сетью, равно х. Тогда отноше­ние числа меченых рыб к числу всех рыб равно

Во второй раз рыбовод выловил 53 рыбы, из них две меченые. Следовательно, отношение числа меченых рыб к числу выловленных равно
Будем предполагать, что меченые рыбы равномерно распределились сре­ди всех рыб в водоеме, тогда оба отношения одинаковы:




откуда x=1007. Значит, в озере имеется примерно тысяча рыб, годных для улова данной сетью.

• НАУКА О СЛУЧАЙНОМ
• Обыденные представления     
• Примеры случайных событий
• Зачем нужно изучать случайные явления     
• Зарождение науки о случае    
• Теоремы сложения и умножения вероятностей     
• Дополнительные исторические сведения        
• Закон больших чисел                                                        Сколько рыб в озере?
• Некоторые современные направления развития теории вероятностей