Детская энциклопедия

Меню сайта











Резервирование и надежность

В природе нет абсолютно надежных элемен­тов и изделий. Каждый элемент, как бы совер­шенен он ни был, со временем теряет свои свойства. Получение элементов сверхвысокой надежности часто либо вообще недоступно су­ществующему уровню техники, либо требует таких больших расходов, что они уже не могут быть оправданы. Приходится для повышения надежности изделий идти другими путями.

Один из самых распространенных путей повы­шения надежности — путь резервиро­вания. Сущность резервирования состоит в том, что в систему вводятся избыточные эле­менты, узлы и даже целые агрегаты, которые включаются в работу по мере выхода из рабо­чего состояния основных элементов (узлов, агрегатов).

Так, на железнодорожных станциях стоят резервные тепловозы, готовые в любой момент сменить неисправный рейсовый тепловоз; на крупных аэродромах есть резервные самолеты; на крупных электростанциях — резервные гене­раторы: они не дают тока в сеть, но в любой момент могут заменить выбывший из строя генератор.

Одна из элементарных задач, которую мы смо­жем немедленно решить, состоит в следующем. В системе имеются элементы определенного типа; в работе должно постоянно находиться n элементов. Как изменится надежность устройства, если, помимо n основных элемен­тов, в нагруженном резерве (т. е. в таком же состоянии, в каком находятся работающие эле­менты) находится еще т элементов? Если через р обозначить вероятность того, что данный элемент не выйдет из рабочего состояния в те­чение необходимого нам времени, то вероят­ность того, что ни один из n элементов за этот срок не выйдет из строя, по теореме умножения вероятностей равна рn. Это вероятность без­отказной работы системы элементов, если от­сутствуют резервные элементы. Пусть теперь в системе имеется т резервных элементов. В силу теоремы сложения вероятностей вероят­ность того, что в течение времени t в системе будет сохраняться не менее n исправных эле­ментов, равна1:

 

 

Рассмотрим простой схематический число­вой пример. Пусть n=4, m=1, р=0,9. Нетрудно подсчитать, что вероятность безот­казной работы системы без резерва равна 0,6561, а при одном резервном элементе ста­новится равной 0,9185. Если бы наша система имела не один, а два резервных элемента, то вероятность ее безотказной работы поднялась бы до 0,9841. Мы видим, что даже небольшое число резервных элементов резко увеличивает надежность системы. Вот почему только один резервный генератор на электростанции почти полностью исключает возможность резкого уменьшения выработки электроэнергии.

Вопросы резервирования становятся более интересными и в математическом и в практиче­ском отношении, когда учитывается дополни­тельное обстоятельство — восстановление вы­шедших из строя элементов. В действительно­сти, как только элемент выходит из рабочего состояния, его тотчас начинают ремонтировать (восстанавливать). Так, на вышедшем из строя генераторе либо сменяют пробитую искрой обмотку, либо обновляют другие части.

Среди множества вопросов, связанных с ре­зервированием, отметим сейчас только один: как много элементов необходимо иметь в ре­зерве, чтобы добиться заданной надежности системы? Этот вопрос возникает постоянно в самых разнообразных областях техники. Дей­ствительно, для уверенной эксплуатации си­стемы управления нужно знать, какие ее узлы необходимо зарезервировать и какова должна быть кратность резервирования. Подобные же задачи возникают и при расчете резерва гене­раторов на электростанции, и при оснащении космических кораблей, несущих в космос ис­следователей и приборы.

1 Это выражение является краткой записью сум­мы m+1 слагаемых, каждое из которых представляет собой выражение, стоящее под знаком , где вместо i нужно последовательно подставить числа натураль­ного ряда от 0 до m включительно.





 
Календарь
«  Декабрь 2016  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031

Новые статьи
Каталог статей
Как подготовить ребенка к школе
Освоение навыков чтения
Природные материалы на уроках труда

Статистика




 
Адрес почты Вопросы по рекомендациям, размещению рекламы и обратных ссылок обращайтесь pochta@enciklopediya1.ru
2013 © 2016