|
Меню сайта
Статистика
|
Математика стран Дальнего, Среднего и Ближнего ВостокаМатематика стран Дальнего, Среднего и Ближнего ВостокаII в. до н. э. — создание древнейшего дошедшего до нас китайского математического трактата «Математика в девяти книгах», содержащего сведения по арифметике и геометрии. При решении задач в трактате применяется теорема Пифагора. Наиболее замечательным является единообразный метод решения системы линейных уравнений. При этом появляются отрицательные числа, для которых формулируются правила сложения и вычитания. В трактате излагается также алгоритм вычисления квадратных и кубических корней, аналогичный современному. Этот алгоритм в VII—XIII вв. был перенесен на случай вычисления корней общих уравнений третьей и четвертой степеней. Он совпадает в основном с так называемой схемой Горнера, полученной в Европе в XIX в. III в. н. э. — в трактате Сунь Цзы встречаются именованные десятичные дроби. V — VI вв. — создание в Индии десятичной позиционной системы счисления и введение в нее нуля как особой цифры. 499 г. — в астрономическом трактате Ариабхатты решается в целых числах неопределенное уравнение ах +bу = с. Около 628 г. — индийский астроном Брахмагупта, свободно оперируя отрицательными числами, дает единое правило для решения любого квадратного уравнения. Он же формулирует правила действий с нулем, который благодаря этому становится числом, равноправным с другими числами. Брахмагупта знал способ решения неопределенного уравнения ах2+1 = у2 в целых числах. Обоснование этого метода было дано Л. Эйлером и Ж. Лагранжем в XVIII в. Брахмагупта широко пользовался алгебраической символикой: специальными знаками для обозначения неизвестных и их степеней, знаками для корня квадратного, для операций сложения и вычитания.IX в. — среднеазиатский ученый Мухаммед ал-Хорезми подробно объясняет правила действия с числами, записанными в десятично-позиционной системе, и исследует квадратные уравнения. Слова «алгебра» и «алгоритм» впервые появились в переводе его трактатов. Первое из них означало операцию переноса членов из одной части уравнения в другую, а второе — искаженное имя автора (ал-Хорезми — Algorithmi) ; оно применялось первоначально только для обозначения правил вычисления по десятичной позиционной системе. XI в. — математик и поэт Омар Хайям в трактате по алгебре систематически исследует не только уравнения первой и второй степеней, но и кубические. Решение их он строит геометрически при помощи пересечения параболы, гиперболы и окружности. XIIв. — индийский ученый Бхаскара-акарья сформулировал все правила действий с отрицательными числами и специально отметил, что корень квадратный из отрицательного числа не имеет действительных значений. Бхаскара отмечал также, что благодаря двузначности квадратного корня квадратное уравнение может иметь два решения. XIII в. — Насирэддин Туей систематически излагает .сферическую геометрию, исследует все случаи решения сферического треугольника, в том числе и пр трем углам его, развивает дальнейшие идеи Хайяма/ о сближении отношений с числами и подробно теорию составных частей. XV в. — Гийяс ад-Дин Джемшид ал-Каши, работавший в обсерватории Улугбека близ Самарканда, вводит и систематически использует десятичные дроби. Этим десятичная позиционная система была распространена для записи любых действительных чисел. Он вычислил число - с точностью до 17 десятичных знаков. Ал-Каши сформулировал в общем виде правило возведения бинома в любую целую степень и описал способ извлечения корня любой степени. Летопись знаменательных дат развития математикиМатематика стран Дальнего, Среднего и Ближнего Востока Математика европейского средневековья и эпохи Возрождения |
ПОИСК
Block title
|
