Движение и энергия

Механика изучает движение тел и действие сил между ними. Главное свойство всякого движения — перемещение тела в пространстве. Наблюдая движущийся по шоссе автомобиль, мы прежде всего замечаем, что его положение относительно нашего «наблюдательного пунк­та» меняется. Если мы, начиная с некоторого момента, каждую секунду станем определять расстояние от автомобиля до нас, то получим представление о его движении. Действительно, при движении изменяются сразу две величи­ны — расстояние и время. Расстояние отно­сится к пространству, в котором происходит движение; время — независимая от движения величина, измеряемая часами. Чтобы описать движение тела, обычно рисуют график, на ко­тором показано, как далеко ушло тело в каждый момент движения (рис. 1).

Одно и то же механическое тело, наблюдае­мое из разных пунктов, совершает неодинаковые движения. Два человека, одновременно сле­дящие за одним и тем же автомобилем и определяющие расстояние до него, могут утверждать, что от одного наблюдателя автомобиль убегает, а к другому приближается, расстояние от ав­томобиля до первого наблюдателя увеличивается, а до второго уменьшается. Так кто из них прав?

Или вот еще пример. Два автомобиля дви­гаются друг за другом с одинаковой скоростью; наблюдателю, сидящему в одном из них, дру­гой автомобиль будет казаться неподвижным.

Из всего этого следует очень важный вы­вод: движение тел относительно разных наблю­дателей различно, а само движение относитель­но. Поэтому, когда хотят точно описать движе­ние какого-либо тела, заранее уславливаются, какой именно наблюдатель его видит.

На первый взгляд кажется, что такое усло­вие только мешает изучать движение. Действи­тельно, что можно сказать о движении тела, если относительно одного наблюдателя оно удаляет­ся, к другому приближается, а для третьего и вовсе стоит на месте. Нельзя ли выбрать такой «наблюдательный пункт», относительно которого движение тела выглядело бы «настоя­щим», «абсолютным»?

Ответ на этот вопрос ученые искали с тех времен, когда Ньютон построил стройное зда­ние так называемой классической механики. И эти поиски привели к тому, что в начале XX в. классическую механику пришлось дополнить новой, так называемой релятивистской механикой, которую создал Эйнштейн.

До Эйнштейна классическая механика отве­чала на этот вопрос так. Если тело двигается равномерно и прямолинейно, то на прямолиней­ном пути оно проходит за равные отрезки вре­мени одно и то же расстояние. График такого движения изображен на рисунке 2. Каждая точка графика показывает, какое расстояние прошло тело от наблюдателя, находящегося в точке О за время t. Этот путь выражается фор­мулой:

где v — скорость тела. Можно построить гра­фик движения и для наблюдателя в точке О₁, находящейся на расстоянии s от первого на­блюдателя. Если обозначить расстояние тела от этого второго наблюдателя через х₁, то легко получим:

Таким образом, зная, как двигается тело относительно одного наблюдателя, можно оп­ределить, как оно будет двигаться относитель­но любого другого, находящегося на пути дви­жения тела. В нашем случае, когда vt<s, тело будет ко второму наблюдателю приближаться и в момент

Что же будет, если второй наблюдатель сам двигается со скоростью v₀? Это значит, что рас­стояние s между неподвижным и подвижным наблюдателями зависит от времени и выра­жается формулой:

Подставив это выражение в формулу (2), мы получим

Из этой формулы видно, что движение тела от­носительно подвижного наблюдателя сущест­венно зависит от соотношения скоростей. Если скорость наблюдателя меньше скорости тела, оно от него удаляется, если больше — приближается, и, наконец, если скорости на­блюдателя и двигающегося тела равны, то они относительно друг друга неподвижны.

Таким образом, формулы (2) и (3) легко поз­воляют нам определить график движения отно­сительно любых наблюдателей, подвижных или неподвижных, и это сразу снимает все неудоб­ства при описании относительного движения.

Во всех этих рассуждениях мы предполагали, что у всех наблюдателей время течет одинаково, т. е. часы идут совершенно синхронно, и их относительное движение не влияет на их ход. Если к формуле (3) добавить утверждение, что

t=t₁ (4)

т. е. что время у обоих наблюдателей одно и то же, то мы получим формулы, которые называ­ются преобразованиями Галилея. Галилео Галилей жил в XVII в. Он первым сфор­мулировал в классической механике принцип относительности движения.

У преобразований Галилея более глубокий смысл, чем это кажется на первый взгляд. Классическая механика утверждает, что эти формулы справедливы не только на Земле, но и во всей Вселенной. Следовательно, нужно предположить, что пространство обладает свой­ством однородности, т. е. оно всюду одинаково. Если эти формулы справедливы при движении в любом направлении — вверх, вниз, направо, налево и т. д.,— то пространство должно обла­дать и свойством изотропности, т. е. его свойства во всех направлениях одинаковы.

Образно говоря, для пространства не сущест­вует ни верха, ни низа, ни правого, ни левого направления. Именно этими качествами и на­деляет пространство классическая механика. Итак, изучая даже самое простое механиче­ское явление — прямолинейное и равномерное движение тела,— мы должны признать очень важные гипотезы, чтобы не запутаться в описа­нии движения относительно различных наблю­дателей. Время универсально (едино для всех), пространство однородно и изотропно, и во всей Вселенной справедливы преобразования Га­лилея.