Как разрезать куб

Чтобы разрезать куб на 27 равных ку­биков, надо сделать 6 разрезов. Можно ли уменьшить число разрезов, если поз­волить после каждо­го разрезания пере­кладывать части?

О т в е т : Невозможно. Каждый кубик имеет 6 граней. Для получения кубика, расположенного в центре данного куба, должны быть выпилены полностью все шесть гра­ней (у остальных кубиков имеются уже готовые грани). Как ни перекла­дывай части данного куба, а одним плоским разрезом не получишь более одной грани кубика.